Question

3．关于x的方程x²+（m-2）x+m+1=0有两个相等的实数根，则m的值是（　　）

• A． 0
• B． 8
• C． 4$±\sqrt{2}$
• D． 0或8

Answer 1

分析 根据方程x²+（m-2）x+m+1=0有两个相等的实数根可得△=0，即（m-2）²-4（m+1）=0，解方程即可得m的值．

解答 解：∵方程x²+（m-2）x+m+1=0有两个相等的实数根，
∴△=0，即（m-2）²-4（m+1）=0，
解得：m=0或m=8，
故选：D．

点评 此题考查了一元二次方程根的判别式的知识．此题比较简单，注意掌握一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与△=b²-4ac有如下关系：①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；③当△＜0时，方程无实数根．