题目内容
7．
如图，将△OAB绕点O逆时针旋转80°，得到△OCD，若∠A=2∠D=100°，则∠α的度数是（ ）| A． | 50° | B． | 60° | C． | 40° | D． | 30° |
分析 根据旋转的性质得知∠A=∠C，∠AOC为旋转角等于80°，则可以利用三角形内角和度数为180°列出式子进行求解．
解答 解：∵将△OAB绕点O逆时针旋转80°
∴∠A=∠C，∠AOC=80°
∴∠DOC=80°-α
∵∠A=2∠D=100°
∴∠D=50°
∵∠C+∠D+∠DOC=180°
∴100°+50°+80°-α=180° 解得α=50°
故选A
点评 本题主要考查了旋转的性质及三角形的内角和定理，熟知图形旋转的性质：对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图：在∠AOB的边OB上有一点C．
如图，点B（3，3）在双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）上，点D在双曲线y=$\frac{4}{x}$（x＜0）上，点A和点C分别在x轴，y轴的正半轴上，DM⊥x轴于M，BN⊥x轴于N，且点A、B、C、D构成的四边形为正方形．
如图，AB∥CD且∠A=25°，∠C=45°，则∠E=70°．
17．
如图，正△ABC的边长是2，分别以点B、C为圆心，以r为半径作两条弧，设两弧与边BC围成的阴影部分面积为S，当$\sqrt{2}≤r＜2$时，S的取值范围是（ ）
如图，正△ABC的边长是2，分别以点B、C为圆心，以r为半径作两条弧，设两弧与边BC围成的阴影部分面积为S，当$\sqrt{2}≤r＜2$时，S的取值范围是（ ）| A． | $\frac{π}{2}$-1≤S＜$\frac{4π}{3}$-$\sqrt{3}$ | B． | $\frac{π}{2}$-1≤S＜$\frac{4π}{3}$-1 | C． | 1≤S＜$\sqrt{3}$ | D． | $\sqrt{3}≤S$$＜2\sqrt{3}$-1 |