Question

7．（1）计算：$\sqrt{8}$+（2016-$\sqrt{5}$）⁰-2^-1-4cos45°．
（2）化简求值：$\frac{{x}^{2}}{x-1}-\frac{1}{x-1}$，其中x=2015．

Answer 1

分析 （1）分别根据0指数幂、负整数指数幂的计算法则、特殊角的三角函数值分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）分母不变，把分子相加减，再把x的值代入进行计算即可．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{2}$+1-$\frac{1}{2}$-4×$\frac{\sqrt{2}}{2}$
=2$\sqrt{2}$+$\frac{1}{2}$-2$\sqrt{2}$
=$\frac{1}{2}$；

（2）原式=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$=$\frac{（x+1）（x-1）}{x-1}$=x+1，
当x=2015时，原式=2016．

点评 本题考查的是分式的化简求值及实数的运算，熟知0指数幂、负整数指数幂的计算法则、特殊角的三角函数值是解答此题的关键．