如图.将矩形ABCD纸片沿EF折叠.若∠BGE=130°.则∠GEF等于( )A．60°B．65°C．70°D．75° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．

如图，将矩形ABCD纸片沿EF折叠，若∠BGE=130°，则∠GEF等于（　　）

A．

60°

B．

65°

C．

70°

D．

75°

分析由四边形ABCD是矩形，得到AD∥BC，根据平行线的性质得到∠DEG=∠BGE=130°，由折叠的性质即可得到结论．

解答解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠DEG=∠BGE=130°，
由折叠的性质得∠DEF=∠GEF，
∴∠GEF=$\frac{1}{2}∠DEG=65°$，
故选B．

点评本题考查了矩形的性质，折叠的性质，平行线的性质的应用，能综合运用性质进行推理和计算是解此题的关键，注意：折叠后的两个图形全等．

练习册系列答案

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9．

在平面直角坐标xOy中，已知点A（6，0），点B（0，6），动点C在以半径为3的⊙O上，连接OC，过O点作OD⊥OC，OD与⊙O相交于点D（其中点C、O、D按逆时针方向排列），连接AB．
（1）当OC∥AB时，∠BOC的度数为45°或135°；
（2）连接AC，BC，在点C在⊙O运动过程中，△ABC的面积是否存在最大值？并求出△ABC的最大值；
（3）直接写出在（2）的条件下D点的坐标．

10．计算：（$\frac{1}{2}$）^-1-（5-π）⁰-|-$\sqrt{9}$|+4sin60°．

7．（1）计算：$\sqrt{8}$+（2016-$\sqrt{5}$）⁰-2^-1-4cos45°．
（2）化简求值：$\frac{{x}^{2}}{x-1}-\frac{1}{x-1}$，其中x=2015．

14．计算：（3-π）⁰-2cos45°-|$\sqrt{2}$-2|+（-$\frac{1}{2}$）^-2．

4．△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．（不写解答过程，直接写出结果）
（1）若△A₁B₁C₁与△ABC关于原点O成中心对称，则点A₁的坐标为（2，-3）；
（2）将△ABC向右平移4个单位长度得到△A₂B₂C₂，则点B₂的坐标为（3，1）；
（3）将△ABC绕O点顺时针方向旋转90°，则点C走过的路径长为π；
（4）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，则点P的坐标为（-$\frac{5}{4}$，0）．

11．

如图，在直角坐标系中，四边形OABC为菱形，对角线OB、AC相交于D点，已知A点的坐标为（10，0），双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）经过D点，交BC的延长线于E点，且OB•AC=160（OB＞AC），有下列四个结论：
①双曲线的解析式为y=$\frac{32}{x}$（x＞0）；
②E点的坐标是（5，8）；
③sin∠COA=$\frac{4}{5}$；
④AC+OB=12$\sqrt{5}$．
其中正确的结论有（　　）

8．

如图，正六边形ABCDEF的边长为2，则该正六边形的外接圆与内切圆所形成的圆环面积为π．

9．某班派9名同学参加红五月歌咏比赛，他们的身高分别是（单位：厘米）：167，159，161，159，163，157，170，159，165．这组数据的众数和中位数分别是（　　）

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