Question

5．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{x-y-z=5}\\{y-z-x=1}\\{z-x-y=-15}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 ①+②得出-2z=6，求出z，②+③得出-2x=-14，求出x，①+③得出-2y=-10，求出y，即可得出答案．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x-y-z=5①}\\{y-z-x=1②}\\{z-x-y=-15③}\end{array}\right.$
①+②得：-2z=6，
解得：z=-3，
②+③得：-2x=-14，
解得：x=7，
①+③得：-2y=-10，
解得：y=5，
所以原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=7}\\{y=5}\\{z=-3}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了解三元一次方程组的应用，解此题的关键是能得出关于x、y、z的方程，难度适中．