Question

14．（1）（2015）⁰×$\sqrt{8}$-（$\frac{1}{2}$）^-1-|3-$\sqrt{18}$|+2cos45°
（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来 $\left\{\begin{array}{l}{4x-3＞x}\\{x+4＜2x-1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）根据零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值分别进行计算，然后相加即可得出答案；
（2）先分别求出不等式的解集，再根据大大取大得出不等式组的解集，然后画出数轴即可．

解答 解：（1）（2015）⁰×$\sqrt{8}$-（$\frac{1}{2}$）^-1-|3-$\sqrt{18}$|+2cos45°
=1×2$\sqrt{2}$-2-（3$\sqrt{2}$-3）+2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$
=2$\sqrt{2}$-2-3$\sqrt{2}$+3+$\sqrt{2}$
=1；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{4x-3＞x①}\\{x+4＜2x-1②}\end{array}\right.$，
解不等式①得x＞1，
解不等式②得x＞5，
则原不等式的解集为x＞5；

点评 此题考查了实数的运算和解一元一次不等式组，用到的知识点是零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握它们的性质和定义是本题的关键．