Question

15．化简并求值：（1+$\frac{1}{x-1}$）÷$\frac{{x}^{2}}{{x}^{2}-2x+1}$，其中x=$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{x}{x-1}$•$\frac{（x-1）^{2}}{{x}^{2}}$
=$\frac{x-1}{x}$，
当x=$\sqrt{2}$时．原式=$\frac{{\sqrt{2}-1}}{{\sqrt{2}}}$=$\frac{{2-\sqrt{2}}}{2}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．