Question

已知：有理数m所表示的点与-1表示的点距离4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数．求：2a+2b+（

a

b

-3cd）-m的值．

Answer 1

考点：代数式求值,数轴,相反数,倒数

专题：

分析：根据已知求出m=-5或3，a+b=0，

a

b

=-1，cd=1，分别代入求出即可．

解答：解：∵有理数m所表示的点与-1表示的点距离4个单位，
∴m=-5或3，
∵a，b互为相反数，且都不为零，
∴a+b=0，

a

b

=-1，
∵c，d互为倒数，
∴cd=1，
当m=-5时，2a+2b+（

a

b

-3cd）-m=2×0+（-1-3×1）-（-5）=1
当m=3时，2a+2b+（

a

b

-3cd）-m=2×0+（-1-3×1）-3=-7．

点评：本题考查了绝对值，数轴，相反数，倒数等知识点的应用，解此题的关键是根据已知得出m=-5或3，a+b=0，

a

b

=-1，cd=1，用了整体代入得思想．