Question

若函数y=

1

x

与y=x-2图象的一个交点坐标（a，b），则

1

a

-

1

b

的值为

 

．

Answer 1

考点：反比例函数与一次函数的交点问题

专题：

分析：根据函数解析式，可得b=

1

a

，b=a-2，进而得出ab=1，b-a=-2，即可求得

1

a

-

1

b

=

b-a

ab

=

-2

1

=-2．

解答：解：∵函数y=

1

x

与y=x-2图象的一个交点坐标（a，b），
∴b=

1

a

，b=a-2，
∴ab=1，b-a=-2，
∴

1

a

-

1

b

=

b-a

ab

=

-2

1

=-2
故答案为-2．

点评：本题考查了反比例函数一次函数的交点问题，根据函数解析式得到ab=1，b-a=-2是解决本题的关键．．