Question

12．如果关于x、y的单项式2ax^cy与单项式3bx³y是同类项，并且2ax^cy+3bx³y=0（xy≠0），当m的倒数是-1，n的相反数是$\frac{1}{2}$时，求（2a+3b）⁹⁹+m^c-n^c的值．

Answer 1

分析 首先利用倒数、相反数的定义得出m，n的值，再利用同类项的定义得出c的值，进而代入求出答案．

解答 解：∵m的倒数是-1，n的相反数是$\frac{1}{2}$，
∴m=-1，n=$-\frac{1}{2}$，
∵关于x、y的单项式2ax^cy与单项式3bx³y是同类项，
∴c=3，
∵2ax^cy+3bx³y=0，
∴2a+3b=0，
∴（2a+3b）⁹⁹+m^c-n^c
=0⁹⁹+（-1）³-$（-\frac{1}{2}{）^3}$
=$-\frac{7}{8}$．

点评 此题主要考查了倒数、相反数、同类项的定义，正确把握相关定义得出m，n的值是解题关键．