Question

20．如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的A、B、C三点坐标为A（2，0）、B（2，2）、C（6，3）．
（1）请在图中画出一个△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC是以坐标原点为位似中心，相似比为2的位似图形．
（2）求△A′B′C′的面积．

Answer 1

分析 （1）首先由位似图形的性质，求得A′（4，0），B′（4，4），C′（12，6），继而画出图形；
（2）结合图形，可求得△A′B′C′的底与高，则可求得答案．

解答 解：（1）∵A（2，0）、B（2，2）、C（6，3），△A′B′C′与△ABC是以坐标原点为位似中心，相似比为2的位似图形，
∴A′（4，0），B′（4，4），C′（12，6），如图：

    
（2）S_{△A′B′C′}=$\frac{1}{2}$×4×8=16．

点评 此题考查了位似变换．注意掌握位似图形的性质是解此题的关键．