如图.将△ABC的各边分别延长.得到直线l1.l2.l3.从l1开始分别在各直线上标记点A1.A2.A3.A4.A5.A6.-.按此规律.则点A2013( )A．在直线l1上B．在直线l2上C．在直线l3上D．不能确定在哪条直线上题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．

如图，将△ABC的各边分别延长，得到直线l₁、l₂、l₃，从l₁开始分别在各直线上标记点A₁，A₂，A₃，A₄，A₅，A₆，…，按此规律，则点A₂₀₁₃（　　）

	A．	在直线l₁上		B．	在直线l₂上
	C．	在直线l₃上		D．	不能确定在哪条直线上

分析找到三条直线上点的下标规律即可解决问题：直线l₁上的点下标的规律是：1+6n或2+6n；直线l₂上的点下标的规律是3+6n或4+6n；直线l₃4 的点下标的规律是5+6n或6n；

解答解：∵直线l₁上的点的规律是：1+6n或2+6n；直线l₂上的点的规律是3+6n或4+6n；直线l₃4 的点的规律是5+6n或6n；
又∵2013=3+335×6，
∴A₂₀₁₃在直线l₂上．
故选B．

点评本题考查图形的变化，找到直线上点的下标的规律是解决问题的关键，属于中考常考题型．

练习册系列答案

相关题目

13．

如图，四边形ABCD内接于半圆O，已知∠ADC=140°，则∠AOC的大小是（　　）

14．

如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D，下列四个结论：①∠BOC=90°+$\frac{1}{2}∠A$；②EF=BE+CF；③设OD=m，AE：AF=n，则S_△AEF=$\frac{1}{2}mn$；④EF是△ABC的中位线．其中正确的结论是（　　）

11．

如图，点A、C、B、D在⊙O上，∠AOB=60°，OC平分∠AOB，则∠CDB的度数是15°．

8．

已知：如图，分别以△ABC的边AB、AC为边长向△ABC外作正方形ABEF和正方形ACNM，点D是BC的中点，连接AD、FM．
（1）求证：FM=2AD；
（2）若AB=6，AC=8，∠BAC=60°，求多边形BCNMFE的面积．

15．已知关于x的二次函数y=-x²-2x-$\frac{m}{2}$与x轴有两个交点，m为正整数．
（1）当-x²-2x-$\frac{m}{2}$=0时，求m的值；
（2）如图，当该二次函数的图象经过原点时，与直线y=-x-2的图象交于A，B两点，求A，B两点的坐标；
（3）将（2）中的二次函数图象x轴上方的部分沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分保持不变，翻折后的图象与原图象x轴下方的部分组成一个“M”形状的新图象．现有直线y=a（a≠0）与该新图象恰好有两个公共点，直接写出a的取值范围．

12．

如图，∠A=90°，∠ABC的角平分线交AC于E，AE=3，则E到BC的距离为3．

13．

如图，等腰直角△ACB，CA=CB，∠ACB=90°，∠ECF=45°，点E、F在AB上，AM⊥AB，BN⊥AB，AM、BN分别交直线CE、CF于M、N，若AM=2，BN=5，则MN的长为$\sqrt{11}$．

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