题目内容

11.如图,点A、C、B、D在⊙O上,∠AOB=60°,OC平分∠AOB,则∠CDB的度数是15°.

分析 由∠AOB=60°,OC平分∠AOB,可得∠BOC=30°,根据同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半,即可求得结论.

解答 解:∵∠AOB=60°,OC平分∠AOB,
∴∠BOC=30°,
点A、B、C、D在⊙O上,
∴∠CDB=$\frac{1}{2}$∠BOC=15°.
故答案为15°.

点评 此题考查了圆周角定理.此题比较简单,熟练掌握圆周角定理是解题的关键.

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