Question

19．观察如图所示中的各图，寻找对顶角（不含平角）：

（1）如图a，图中共有2对对顶角；
（2）如图b，图中共有6对对顶角；
（3）如图c，图中共有12对对顶角．
（4）若有10条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？

Answer 1

分析 根据n条直线相交，形成n（n-1）对对顶角解答即可．

解答 解：（1）图中共有∠AOC和∠BOD、∠AOD和∠BOC2对对顶角；
（2）图中共有6对对顶角；
（3）图中共有12对对顶角；
（4）由以上可知n条直线相交，形成n（n-1）对对顶角，
则有10条直线相交于一点，可形成10×（10-1）=90对对顶角，
故答案为：（1）2；（2）6；（3）12．

点评 本题考查的是对顶角、邻补角的概念和对数的确定，掌握n条直线相交，形成n（n-1）对对顶角是解题的关键．