题目内容

11．一根圆锥的主视图是等边三角形，边长为2，则这个圆锥的表面积为（　　）
A．2πB．3πC．$2\sqrt{3}$πD．$（1+2\sqrt{3}$）π

分析 由题意求出圆锥的底面半径，圆锥的底面周长，即可求出圆锥的表面积．

解答 解：一个圆锥的轴截面（过旋转轴的截面）是边长为2的等边三角形，所以圆锥的母线为：2；底面半径为：1；
圆锥的底面周长为：2π． 
所以圆锥的表面积为：$\frac{1}{2}$×2π×2+π12=3π 
故选B．

点评 本题是基础题，考查圆锥的轴截面知识，圆锥的表面积的求法，实际上这个圆锥又叫等边圆锥，需要同学注意它的边角关系，常考题目．

练习册系列答案
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1．阅读下列材料，然后回答问题．在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如$\frac{3}{\sqrt{5}}$，$\sqrt{\frac{2}{3}}$，$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
$\frac{3}{\sqrt{5}}$=$\frac{3×\sqrt{5}}{\sqrt{5}×\sqrt{5}}$=$\frac{3\sqrt{5}}{5}$；（一）
$\sqrt{\frac{2}{3}}$=$\sqrt{\frac{2×3}{3×3}}$=$\frac{\sqrt{6}}{3}$（二）
$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{2×（\sqrt{3}-1）}{（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）}$=$\frac{2（\sqrt{3}-1）}{（\sqrt{3}）^{2}-{1}^{2}}$=$\sqrt{3}$-1（三）
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
化简：$\frac{1}{{1+\sqrt{3}}}+\frac{1}{{\sqrt{3}+\sqrt{5}}}+\frac{1}{{\sqrt{5}+\sqrt{7}}}+…\frac{1}{{\sqrt{2n-1}+\sqrt{2n+1}}}$．
2．用乘法公式进行简便运算：
（1）10032； 
（2）20102-2011×2009．
19．观察如图所示中的各图，寻找对顶角（不含平角）：

（1）如图a，图中共有2对对顶角；
（2）如图b，图中共有6对对顶角；
（3）如图c，图中共有12对对顶角．
（4）若有10条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？
6．形如a2+2ab+b2和a2-2ab+b2的式子称为完全平方式，若x2+ax+4是一个完全平方式，则a等于（　　）
A．2B．4C．±2D．±4
16．如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC．判断BF、DE是否平行，并说明理由．
3．下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（　　）
A．B．C．D．
20．如图，正方体的棱长为5，一只蚂蚁如果要沿着正方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是5$\sqrt{5}$．
6．如果x2+mx+4是一个完全平方式，那么m的值是±4．

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