Question

5．解方程组
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=4}\\{2x-y=6}\end{array}\right.$　　　　　　　
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\stackrel{x+y=8}{y+z=6}}\\{x+z=4}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）根据加减消元法消去x，可以得到y的值，再将y的值代入原方程组即可求得x的值，本题得以解决；
（2）根据加减消元法，将原方程组变为二元，然后再变为一元一次方程，本题得以解决．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=4}&{①}\\{2x-y=6}&{②}\end{array}\right.$
①×2-②，得
-3y=2
解得，y=$-\frac{2}{3}$，
将y=-$\frac{2}{3}$代入①，得
x=$\frac{8}{3}$
故原方程组的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{8}{3}}\\{y=-\frac{2}{3}}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=8}&{①}\\{y+z=6}&{②}\\{x+z=4}&{③}\end{array}\right.$
①-②，得
x-z=2④
③+④，得
x=3
将x=3代入①，得
y=5，
将x=3代入③，得
z=1
故原方程组的解是
$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=5}\\{z=1}\end{array}\right.$．

点评 本题考查解二元一次方程组、解三元一次方程组，解题的关键是明确解方程组的方法，会用消元法解方程组．