题目内容
【题目】山西皮影戏又称“影戏”或“影子戏”，属于传统民间艺术，皮影是一种以兽皮或纸板做成的人物剪影，在制作人物剪影中，给出下面4个条件：①
；②
；③
；④
.
（1）在上述四个条件中，选三个条件作为题设，另一个作为结论，其中真命题有哪几个？（用序号表示即可）
（2）请选择（1）中的一个命题证明其正确性.
【答案】（1）选①②④作为题设，③作为结论；选①③④作为题设，②作为结论；选②③④作为题设，①作为结论.（2）见解析
【解析】
（1）利用全等三角形的判定方法，即可得到答案；
（2）选①②④作为题设，③作为结论；利用SAS即可判断
，然后得到结论成立.
解：（1）选①②④作为题设，③作为结论；
选①③④作为题设，②作为结论；
选②③④作为题设，①作为结论.
（2）（答案不唯一）选①②④作为题设，③作为结论.
证明：∵
，
∴
，即
.
∵
，
，
∴
，
∴
.
练习册系列答案
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【题目】佳琪同学在学习了三角形内角和及角平分线定义后经大量的测试实验发现，在一个三角形中，两个内角的角平分线所夹的角只与第三个角的大小有关.
测量数据如下表：
测量 | |||
测量工具 | 量角器 | ||
示意图 |
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线交于点 | |
测量数据 |
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第一次 |
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第二次 |
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第三次 |
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| |
第四次 |
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… | … | ||
（1）通过以上测量数据，请你写出
与
的数量关系：______.
（2）如图，在
中，若
与
的平分线交于点
，则
与存在怎样的数量关系？请说明理由.
