Question

19．当$\frac{3-a}{2}$＞3（a-2）时，求不等式$\frac{a（x-4）}{3}$＞x-a的解集．

Answer 1

分析 根据$\frac{3-a}{2}$＞3（a-2）．求得a的取值范围，从而可以求得不等式$\frac{a（x-4）}{3}$＞x-a的解集．

解答 解：$\frac{3-a}{2}$＞3（a-2）
解得，a＜$\frac{15}{7}$，
$\frac{a（x-4）}{3}$＞x-a，
不等式两边同乘以3，得
a（x-4）＞3x-3a，
去括号，得
ax-4a＞3x-3a
移项及合并同类项，得
（3-a）x＜-a，
∵a＜$\frac{15}{7}$，
∴3-a＞0，
∴x＜$\frac{-a}{3-a}$，
即不等式$\frac{a（x-4）}{3}$＞x-a的解集是x＜$\frac{-a}{3-a}$．

点评 本题考查解一元一次不等式，解题的关键是明确题意，会解一元一次不等式．