Question

9．在一次函数y=（2-k）x+1中，若y随x的增大而增大，则k的取值范围是k＜2；k=1时，函数图象与x轴的交点坐标是（-1，0）．

Answer 1

分析 由一次函数的增减性可得到关于k的不等式，可求得k的取值范围；由k=1可求得函数解析式，再令y=0可求得x的值，可求得图象与x轴的交点坐标．

解答 解：
∵在一次函数y=（2-k）x+1中，若y随x的增大而增大，
∴2-k＞0，解得k＜2；
当k=1时，函数解析式为y=x+1，令y=0可得x+1=0，解得x=-1，
∴函数图象与x轴的交点坐标是（-1，0），
故答案为：k＜2；（-1，0）．

点评 本题主要考查一次函数的性质，掌握一次函数的增减性是解题的关键，即在y=kx+b（b≠0）中，当k＞0时y随x的增大而增大，当k＜0时y随x的增大而减小．