Question

（1）计算：|-3|-

64

×（π-3）⁰+cos60°+（-

1

2

）^-2；
（2）先化简，再求值：（

3

a+1

-a+1）÷

a2-4a+4

a+1

，其中a=-3．

Answer 1

考点：分式的化简求值,实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,特殊角的三角函数值

专题：

分析：（1）分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则、绝对值的性质、数的开方法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）先根据分式混合混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可．

解答：解：（1）原式=3-8×1+

1

2

+4
=-

1

2

；

（2）原式=[

3

a+1

-

(a+1)(a-1)

a+1

]•

a+1

(a-2)2

=

(2+a)(2-a)

a+1

•

a+1

(a-2)2

=

2+a

2-a

．
当a=-3时，原式=

2-3

2-(-3)

=-

1

5

．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键