Question

6．如图，将△ABC绕点C顺时针方向旋转50°得到△A′CB′，若AC⊥A′B′，则∠BAC=40°．

Answer 1

分析 先利用旋转的性质得到∠ACA′=50°，∠A=∠A′，则根据AC⊥A′B′，利用互余可计算出∠A′=40°，从而得到∠BAC的度数．

解答 解：∵△ABC绕点C顺时针方向旋转50°得到△A′CB′，
∴∠ACA′=50°，∠A=∠A′，
∵AC⊥A′B′，
∴∠A′=90°-50°=40°，
∴∠BAC=40°．
故答案为40°．

点评 本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．