题目内容
17．已知3是一元二次方程x2-（a+2）x+2a=0的一个根．（1）求a的值；
（2）用配方法y=x2-（a+2）x+2a的最小值．
分析 （1）把x=3代入已知方程，列出关于a的新方程，通过解新方程求得a的值；
（2）把a的值代入原方程，利用配方法求该二次函数法的最值．
解答 解：（1）把x=3代入x2-（a+2）x+2a=0，
得：9-3（a+2）+2a=0，
解得a=3；
（2）由（1）知，a=3，则y=x2-5x+6=（x-$\frac{5}{2}$）2-$\frac{1}{4}$．
则y最小值=-$\frac{1}{4}$．
点评 本题考查了一元二次方程的解的定义和配方法的应用．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．
练习册系列答案
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5．A、B两地相距48千米，一般轮胎从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为5千米/时．若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（ ）
| A． | $\frac{48}{x+5}+\frac{48}{x-5}=9$ | B． | $\frac{48}{5+x}+\frac{48}{5-x}=9$ | C． | $\frac{48}{x}+5=9$ | D． | $\frac{96}{x+5}+\frac{96}{x-5}=9$ |
如图，将△ABC绕点C顺时针方向旋转50°得到△A′CB′，若AC⊥A′B′，则∠BAC=40°．