Question

2．如图所示，已知∠B=∠C，要使△ABD≌△ACD，需添加的一个条件是∠CAD=∠BAD（只添一个条件即可）

Answer 1

分析 由已知条件具备一角一边分别对应相等，还缺少一个条件，可添加另一组对应相等，利用AAS判定其全等．

解答 解：需添加的一个条件是：∠CAD=∠BAD，
理由：∵在△ABD和△ACD中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠C}\\{∠BAD=∠CAD}\\{AD=AD}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△ACD（AAS）．
故答案为：∠CAD=∠BAD．

点评 本题考查了三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健．