Question

15．解下列方程：
（1）x²-4x+3=24
（2）2x²+3x=3
（3）x²-7x-1=0．

Answer 1

分析 （1）因式分解法求解可得；
（2）公式法求解可得；
（3）公式法求解可得．

解答 解：（1）∵x²-4x-21=0，
∴（x+3）（x-7）=0，
则x+3=0或x-7=0，
解得：x=-3或x=7；

（2）2x²+3x-3=0，
a=2，b=3，c=-3，
△=9-4×2×（-3）=33＞0，
∴x=$\frac{-3±\sqrt{33}}{4}$；

（3）∵a=1，b=-7，c=-1，
∴△=49-4×1×（-1）=53＞0，
则x=$\frac{7±\sqrt{53}}{2}$．

点评 本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．