题目内容
12．二次函数y=3x2-6x-5顶点式为y=3（x-1）2-8，顶点为（1，-8），当-1＜x≤6时，最大值是-8，最小值是67．分析 先把二次项系数化为1，再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式，即可得出顶点坐标；根据二次函数的性质结合自变量的取值范围即可求解．
解答 解：y=3x2-6x-5=3（x2-2x）-5=3（x2-2x+1）-5-3=3（x-1）2-8，
∴顶点为（1，-8）；
（2）∵抛物线y=3x2-6x-5开口向上，对称轴为x=1，
∴当-1＜x≤6时，x=1，y有最小值-8；x=6，y有最大值67；
故答案为y=3（x-1）2-8，（1，-8），-8，67．
点评 本题考查了二次函数解析式的三种形式，二次函数的性质及最值的求法，难度适中．把一般式转化为顶点式是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，AB=AC，D、E在BC上，要证明△ABE≌△ACD还应补充的条件是∠AEB=∠ADC或∠BAE=∠CAD或BE=CD或BD=CE（只要求写出一种情况）．
如图，等边三角形ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B落在点B′处，DB′，EB′分别交边AC于点F，G，若∠ADF=95°，则∠EGC的度数为95°．