Question

3．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3m}\\{x-y=m-1}\end{array}\right.$的解满足$\left\{\begin{array}{l}{x＜0}\\{y＞0}\end{array}\right.$，求m的取值范围．

Answer 1

分析 认真审题，解这个二元一次方程组，用含有m的代数式表示出x、y的值，再根据题意写出关于m的一元一次不等式组，进而得解．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3m①}\\{x-y=m-1②}\end{array}\right.$，
①+②得：2x=4m-1，
解得：x=$\frac{4m-1}{2}$，
①-②得：2y=2m+1
解得：y=$\frac{2m+1}{2}$，
根据题意，得：$\left\{\begin{array}{l}{4m-1＜0}\\{2m+1＞0}\end{array}\right.$，
解得：-$\frac{1}{2}$＜m＜$\frac{1}{4}$．

点评 本题主要考查了二元一次方程组的解法，以及一元一次不等式组的解法，用m表示出x、y的值是解题的关键，是经常考查的题目，有一定的难度，要注意认真总结．