Question

7．如图，在△ABC中，AB=AC，D、E在BC上，要证明△ABE≌△ACD还应补充的条件是∠AEB=∠ADC或∠BAE=∠CAD或BE=CD或BD=CE（只要求写出一种情况）．

Answer 1

分析 已知了AB=AC，根据等边对等角可得出∠B=∠C，因此只需再添加一组对应角相等或BE=CD来证得两三角形全等．

解答 解：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∴当补充条件∠AEB=∠ADC或∠BAE=∠CAD或BE=CD或BD=CE（可得出BE=CD）时，有△ABE≌△ACD．
故答案为∠AEB=∠ADC或∠BAE=∠CAD或BE=CD或BD=CE．

点评 本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健．