Question

16．解方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y+13=0}\\{9x+6y-8=0}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+y}{2}=6-\frac{x-y}{3}}\\{3（x+y）+5（x-y）=2}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；
（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．

解答 解：（1）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y=-13①}\\{9x+6y=8②}\end{array}\right.$，
①×2+②得：13x=-18，即x=-$\frac{18}{13}$，
把x=-$\frac{18}{13}$代入①得：y=$\frac{133}{39}$，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{18}{13}}\\{y=\frac{133}{39}}\end{array}\right.$；
（2）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{5x+y=36①}\\{4x-y=1②}\end{array}\right.$，
①+②得：9x=37，即x=$\frac{37}{9}$，
把x=$\frac{37}{9}$代入②得：y=$\frac{139}{9}$，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{37}{9}}\\{y=\frac{139}{9}}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．