Question

7．（1）设a、b同时满足（a-2b）²+|b+1|=b+1和|a+b-3|=0，那么ab=2；
（2）已知（a+b）²+|b+5|=b+5，且|2a-b-1|=0，那么ab=-1．

Answer 1

分析 （1）根据非负数的性质列式$\left\{\begin{array}{l}{a-2b=0}\\{a+b-3=0}\end{array}\right.$求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解；
（2）根据非负数的性质列式$\left\{\begin{array}{l}{a+b=0}\\{2a-b-1=0}\end{array}\right.$求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．

解答 解：（1）依题意有$\left\{\begin{array}{l}{a-2b=0}\\{a+b-3=0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=1}\end{array}\right.$，
则ab=2×1=2．
故答案为：2；
（2）依题意有$\left\{\begin{array}{l}{a+b=0}\\{2a-b-1=0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=\frac{1}{3}}\\{b=-\frac{1}{3}}\end{array}\right.$，
则ab=$\frac{1}{3}$×（-$\frac{1}{3}$）=-1．
故答案为：-1．

点评 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．