题目内容

17．若一个正多边形的一个内角与它相邻的一个外角的差是100°，则这个多边形的边数是9．

分析 设这个正多边形的每个外角的度数为x，则每个内角为x+100°，利用多边形的外角与相邻的内角互补得到x+x+100°=180°，解方程得x=40°，然后根据n边的外角和为360°即可得到这个多边形的边数．

解答 解：设这个正多边形的每个外角的度数为x，则每个内角为x+100°，
∴x+x+100°=180°，
∴x=40°，
∴这个多边形的边数=$\frac{360°}{40°}$=9．
故答案为：9

点评 本题考查了多边形的内角和和外角和定理：n边形的内角和为（n-2）×180°；n边的外角和为360°．

练习册系列答案
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16．解方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y+13=0}\\{9x+6y-8=0}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+y}{2}=6-\frac{x-y}{3}}\\{3（x+y）+5（x-y）=2}\end{array}\right.$．
8．如图，?ABCD的周长为52cm，AB边的垂直平分线经过点D，垂足为E，?ABCD的周长比△ABD的周长多10cm．∠BDE=35°．
（1）求∠C的度数；
（2）求AB和AD的长．
5．在平面直角坐标系xOy中，已知点P在x轴下方，在y轴右侧，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为（　　）
A．（-3，4）B．（-4，3）C．（3，-4）D．（4，-3）
12．如图是一个被抹去x轴、y轴及原点O的网格图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的各顶点都在网格的格点上，若记点A的坐标为（-1，3），点C的坐标为（1，-1）．
（1）请在图中找出x轴、y轴及原点O的位置；
（2）把△ABC向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，请你画出平移后的△A1B1C1，若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P1的坐标是（a+3，b-2）；
（3）试求出△ABC的面积．
2．某学校的复印任务原来由甲复印社承接，其收费y（元）与复印页数x的关系如下表：
x1002004001000…
y（元）4080160400…
（1）求y与x的函数关系式．
（2）现在乙复印社表示：若学校先按每月付给200元的承包费，则可按每页0.15元收费，求乙复印社每月收费y（元）与复印页数x的函数关系式．
（3）如果学校每月复印页数在1200左右，应选择哪个复印社？为什么？
9．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{4x＞x-9}\\{\frac{1+3x}{2}＞2x}\end{array}\right.$的解集是-3＜x＜1．
6．老师在计算学期总平均分的时候按照如下标准：作业占10%，测验占30%，期中考试占25%，期末考试占35%．小丽和小明的成绩如下表所示，求小丽和小明的总平均分．
学生作业测验期中考试期末考试
小丽80757188
小明76806890
7．下列各数中，是方程x2-2x=3的根的是（　　）
A．1B．0C．3D．-3

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