某校九年级共360名学生参加某次数学测试.数学老师从中随机抽取了40名学生的成绩进行统计.共有12名学生成绩达到优秀等级.根据上述数据估算该校九年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有108人．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．某校九年级共360名学生参加某次数学测试，数学老师从中随机抽取了40名学生的成绩进行统计，共有12名学生成绩达到优秀等级，根据上述数据估算该校九年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有108人．

分析随机抽取的40名学生的成绩是一个样本，可以用这个样本的优秀率去估计总体的优秀率，从而求得该校八年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数．

解答解：随机抽取了40名学生的成绩进行统计，共有12名学生成绩达到优秀等级，
∴样本优秀率为：12÷40=30%，
又∵某校八年级共360名学生参加某次数学测试，
∴该校八年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数为：360×30%=108人，
故答案为108．

点评本题考查了用样本估计总体是统计的基本思想．一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．

练习册系列答案

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19．

如图，G是△ABC的重心，连接AG并延长交BC于D，已知AG=2$\sqrt{3}$+2，∠BAD=45°，∠B=75°，则BC=12．

20．

如图，正方形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧AB上不同于点B的任意一点，则∠BPC为（　　）度．

17．2015年4月12日，好莱坞巨制《速度与激情7》在中国内地公映，零点场票房达到51000000创历史记录，数据51000000用科学记数法表示为5.1×10⁷．

4．

如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC的斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E．B、E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为$\frac{2π}{3}$，则图中阴影部分的面积为$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}-\frac{2}{3}π$．

14．“分组合作学习”成为我县推动课堂教学改革，打造自主高效课堂的重要举措．某初中从全校学生中随机抽取100人作为样本，对“分组合作学习”实施前后学生的学习兴趣变化情况进行调查分析，统计如下：

请结合图中信息解答下列问题：
（1）求出分组前学生学习兴趣为“高”的所占的扇形的圆心角为144度；
（2）补全分组后学生学习兴趣的统计图；
（3）通过“分组合作学习”前后对比，请你估计全校1200名学生中学习兴趣获得提高的学生有多少人？请根据你的估计情况谈谈对“分组合作学习”这项举措的看法．

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尺码/厘米	25	25.5	26	26.5	27
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18．在0，2，-3，-$\frac{2}{3}$这四个数中，最大的数是（　　）

19．阅读以下材料：
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（1）填空：如果min{2，2x+2，4-2x}=2，则x的取值范围为0≤x≤1；
（2）①如果M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，求x；
②根据①，你发现了结论：如果M{a，b，c}=min{a，b，c}，那么a=b=c（填a、b、c的大小关系），证明你发现的结论．
③运用②的结论，填空：若M{2x+y+2，x+2y，2x-y}=min{2x+y+2，x+2y，+2x-y}，则x+y=-4
（3）在同一直角坐标系中作出函数y=x+1，y=（x-1）²，y=2-x的图象（不需列表描点），通过观察图象，填空：min{x+1，（x-1）²，2-x}的最大值为1．

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