Question

7．函数y₁=|x|，y₂=$\frac{1}{3}$x+$\frac{4}{3}$．当y₁＜y₂时，x的范围是（　　）

• A． x＜-1
• B． -1＜x＜2
• C． x＜-1或x＞2
• D． x＞2

Answer 1

分析 由图象可知：函数y₁=|x|与y₂=$\frac{1}{3}$x+$\frac{4}{3}$的图象交于点（-1，1），（2，2），y₁的图象落在y₂图象下方的部分对应的x的取值范围即为所求．

解答 解：由图象可知：当-1＜x＜2时，y₁的图象落在y₂图象的下方，即y₁＜y₂，
所以当y₁＜y₂时，x的范围是-1＜x＜2．
故选B．

点评 此题主要考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．