Question

16．一个口袋中有红球，白球共10个，这些球除颜色外都相同，如果不将球倒出来数，那么你能设计一个试验方案，估计其中红球和白球的比例吗？

Answer 1

分析 假设摸了100次，有70次摸到红球，则摸到红球的频率为0.7，根据利用频率估计概率得到摸到红球的概率为0.7，然后根据概率公式可估计这个口袋中红球的数量，再计算白球的数量．

解答 解：假设共摸了100次，有70次摸到红球，所以摸到红球的频率=$\frac{70}{100}$=0.7，由此可根据摸到红球的概率为0.7，所以可估计这个口袋中红球的数量为0.7×10=7（个），则这个口袋中白球的数量=10-7=3（个）．
所以估计这个口袋中红球和白球的数量分别为7个、3个．

点评 本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确．