Question

13．如图，已知点E，F在AC上，AD∥BC，DF=BE，添加的一个条件（不要在图中增加任何字母和线），使△ADF≌△CBE．你添加的条件是：∠D=∠B．
证明：

Answer 1

分析 添加条件∠D=∠B，首先根据AD∥BC可得∠A=∠C，再加上条件DF=BE可以用AAS证明三角形全等．

解答 解：添加条件∠D=∠B，
∵AD∥BC，
∴∠A=∠C，
在△ADF和△CBE中，$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠C}\\{∠D=∠B}\\{DF=EB}\end{array}\right.$，
∴△ADF≌△CBE（AAS）．
故答案为：∠D=∠B．

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．