Question

18．计算：
（1）2^-2+1+|-1.25|-（-π）⁰+$\sqrt{\frac{1}{4}}$
（2）（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）×$\sqrt{2}$+$\frac{1}{2\sqrt{2}}$．

Answer 1

分析 （1）根据零指数幂和负整数指数幂的意义得到原式=$\frac{1}{4}$+1+1.25-1+$\frac{1}{2}$，然后进行加减运算即可；
（2）先利用平方差公式计算，然后合并即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{1}{4}$+1+1.25-1+$\frac{1}{2}$
=2；
（2）原式=（3-2）×$\sqrt{2}$+$\frac{\sqrt{2}}{4}$
=$\sqrt{2}$+$\frac{\sqrt{2}}{4}$
=$\frac{5\sqrt{2}}{4}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂和负整数指数幂．