Question

1．已知y=（k²+k）${x}^{{k}^{2}-k-1}$中，请问：k为何值，y是x的反比例函数．

Answer 1

分析 根据反比例函数的定义列出关于k的不等式组，求出k的值即可．

解答 解：∵y=（k²+k）${x}^{{k}^{2}-k-1}$中，y是x的反比例函数，
∴$\left\{\begin{array}{l}{k}^{2}+k≠0\\{k}^{2}-k-1=-1\end{array}\right.$，解得k=0（舍去）或k=1．
∴k=1时，y是x的反比例函数．

点评 本题考查的是反比例函数的定义，熟知形如y=$\frac{k}{x}$（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数是解答此题的关键．