Question

10．在平面直角坐标系中，直线y=x+3过点A，点B（2，0）和点C（m，2）在坐标平面内，若四边形AOBC为平行四边形，则m的值为1．

Answer 1

分析 根据平行四边形的性质可得出AC∥x轴，且AC=2，由点C的纵坐标利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点A的坐标，再结合AC=2可求出m值．

解答 解：依照题意画出图形，如图所示．
∵四边形AOBC为平行四边形，OB在x轴上，
∴AC∥x轴，且AC=2．
当y=x+3=2时，x=-1，
∴点A的坐标为（-1，2），
∴m=-1+2=1．
故答案为：1．

点评 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及平行四边形的性质，根据平行四边形的性质结合一次函数图象上点的坐标特征求出点A、C的坐标是解题的关键．