题目内容

9.已知函数y=5x-$\sqrt{5-x}$,当x=1时,函数值为3.

分析 根据函数值,可得无理方程,根据解无理方程,可得答案.

解答 解:由y=5x-$\sqrt{5-x}$=3,得
5x-3=$\sqrt{5-x}$,
平方,得
25x2-30x+9=5-x,
化简,得
25x2-29x+4=0,
因式分解,得
(25x-4)(x-1)=0,
解得x=$\frac{4}{25}$(不符合题意,舍),x=1,
故答案为:1.

点评 本题考查了函数值,平方是解无理方程的常用方法,注意不符合题意的解要舍去.

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