Question

18．有一列客车长200米，另有一列货车长280米，货车的速度是客车的$\frac{4}{5}$倍，已知它们同向行驶时，两车交叉时间为1分40秒，问它们相向行驶时，两车交叉的时间是多少秒？（结果精确到0.1秒）

Answer 1

分析 首先设客车的速度是5x米/分钟，货车的速度为4x米/分钟，由题意可得：客车的行驶路程=货车的行驶路程+280米+200米，根据等量关系列出方程，计算出客车的速度，进而可得货车的速度，然后再计算若两车相向行驶，那么交叉时间．

解答 解：设客车的速度是5x米/分钟，货车的速度为4x米/分钟，则有：
$\frac{5}{3}$×5x=$\frac{5}{3}$×4x+280+200，
解得x=288，
故客车的速度是5×288=1440（米/分钟），
货车的速度是：4×288=1152（米/分钟），
若两车相向行驶，那么交叉时间为（280+200）÷（1440+1152）×60≈11.1（秒）．
答：两车交叉的时间大约是11.1秒．

点评 此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．