Question

11．如图，已知△ADE∽△ABC，且AD=3，BD=2．若AM⊥BC于M，AM交DE于N，AM=4，则AN=$\frac{12}{5}$．

Answer 1

分析 由相似三角形的性质得出对应高的比等于相似比，即可得出结果．

解答 解：∵AD=3，BD=2，
∴AB=5，
∵△ADE∽△ABC，AM⊥BC于M，
∴$\frac{AN}{AM}=\frac{AD}{AB}$=$\frac{3}{5}$，
即$\frac{AN}{4}=\frac{3}{5}$，
解得：AN=$\frac{12}{5}$；
故答案为：$\frac{12}{5}$．

点评 本题考查了相似三角形的性质；熟记相似三角形对应高的比等于相似比是解决问题的关键．