题目内容
18．
如图，斜坡AB的坡度i=1：2，坡脚B处有一棵树BC，某一时刻测得树BC在斜坡AB上的影子BD的长度为10米，这时测得太阳光线与水平线的夹角为60°，则树BC的高度为2$\sqrt{5}$+4$\sqrt{15}$米．
分析 根据题意首先利用勾股定理得出DF，DE的长，再利用锐角三角函数关系得出EC的长，进而得出答案．
解答 
解：过点D作DF⊥BG，垂足为F，
∵斜坡AB的坡度i=1：2，
∴设DF=x，BF=2x，则DB=10m，
∴x2+（2x）2=102，
解得：x=2$\sqrt{5}$，
故DE=4$\sqrt{5}$，BE=DF=2$\sqrt{5}$，
∵测得太阳光线与水平线的夹角为60°，
∴tan60°=$\frac{EC}{DE}$=$\frac{EC}{4\sqrt{5}}$=$\sqrt{3}$，
解得：EC=4$\sqrt{15}$，
故BC=EC+BE=2$\sqrt{5}$+4$\sqrt{15}$（m），
故答案为：2$\sqrt{5}$+4$\sqrt{15}$．
点评 此题主要考查了解直角三角形的应用以及勾股定理，正确得出DF的长是解题关键．
练习册系列答案
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| A． | 2 | B． | -$\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | -2 |
9．
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如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，点B在第一象限，直线y=$-\frac{2}{3}x+2$与边AB、BC分别交于点D、E，若点B的坐标为（m，1），则m的值可能是（ ）| A． | -1 | B． | 1 | C． | 2 | D． | 4 |
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| 得分/分 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
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