题目内容

7．函数y=$\frac{x-2}{x+1}$+x中x的取值范围为（　　）
A．x≠1B．x≠-1C．x≠-2D．x≠2

分析 根据分母不等于0列方程求解即可．

解答 解：由题意得，x+1≠0，
解得x≠-1．
故选B．

点评 本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

练习册系列答案
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17．已知x=2是方程$\frac{3}{2}{x^2}$-2a=0的一个根，则2a+1=7．
18．如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，BO是AC边上的中线，点P，D分别在AO和BC上，PB=PD，DE⊥AC于点E．

（1）求证：△BPO≌△PDE．
（2）若PB平分∠ABO，其余条件不变．求证：AP=CD．（先将图形补充完整，然后再证明）
15．如图，直线y=kx+b经过点B（-2，0）与直线y=4x+2相交于点A，与y轴交于C（0，-4），则不等式4x+2＜kx+b的解集为x＜-1．
2．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，每个小正方形边长为1个单位长度．
（1）写出点A、B、C的坐标；
（2）将△ABC向右平移6个单位，再向下平移3个单位得到△A1B1C1，画出图形，并写出各顶点坐标；
（3）求△ABC的面积．
12．在下列括号中填写推理理由：如图，∠1=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，
求证：∠A=∠3．
证明：∵DE⊥BC，AB⊥BC（已知）
∴∠DEC=∠ABC=90°（垂直定义）
∴DE∥AB（同位角相等，两直线平行）
∴∠2=∠3  （两直线平行，内错角相等）
∠1=∠A  （两直线平行，同位角相等）
又∠1=∠2（已知），
∴∠A=∠3（等量代换）
19．如图，水库大坝的横截面是梯形，坝顶宽5米，坝高20米，斜坡AB的坡比为1：2.5，斜坡CD的坡比为1：2，求大坝的截面面积．
17．两根木条，一根长30cm，一根长16cm，将它们一端重合且放在同一直线上，此时，两根木条的中点之间的距离为（　　）
A．7cmB．23cmC．7cm或23cmD．14cm或46cm
18．已知：如图，直尺的宽度为2cm，A、B两点在直尺的一条边上，AB=8cm，C、D两点在直尺的另一条边上．若∠ACB=∠ADB=90°，则C、D两点之间的距离为4$\sqrt{3}$cm．

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