Question

19．如图，水库大坝的横截面是梯形，坝顶宽5米，坝高20米，斜坡AB的坡比为1：2.5，斜坡CD的坡比为1：2，求大坝的截面面积．

Answer 1

分析 根据坡比定义求得AE=50、DF=40，从而得出梯形的下底AD的长，由梯形面积公式求解可得．

解答 解：根据题意知BC=EF=5，BE=CF=20，
∵$\frac{BE}{AE}$=$\frac{1}{2.5}$，$\frac{CF}{DF}$=$\frac{1}{2}$，
∴AE=2.5BE=50，DF=2CF=40，
则AD=AE+EF+DF=50+5+40=95，
∴S_梯形ABCD=$\frac{1}{2}$×（BC+AD）×BE=$\frac{1}{2}$×（5+95）×20=1000（平方米），
答：大坝的截面面积为1000平方米．

点评 本题主要考查解直角三角形的应用-坡度坡角问题，熟练掌握坡比的定义和梯形的面积公式是解题的关键．