Question

17．计算：
（1）（3$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$）（2$\sqrt{3}$-3$\sqrt{2}$）；
（2）（$\sqrt{98}$-2$\sqrt{75}$）-（$\sqrt{27}$-$\sqrt{128}$）

Answer 1

分析 （1）利用平方差公式进行计算即可得解；
（2）先化简二次根式，然后进行加减计算即可得解．

解答 解：（1）（3$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$）（2$\sqrt{3}$-3$\sqrt{2}$），
=（2$\sqrt{3}$）²-（3$\sqrt{2}$）²，
=12-18，
=-6；

（2）（$\sqrt{98}$-2$\sqrt{75}$）-（$\sqrt{27}$-$\sqrt{128}$），
=7$\sqrt{2}$-10$\sqrt{3}$-3$\sqrt{3}$+8$\sqrt{2}$，
=15$\sqrt{2}$-13$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算，主要利用了平方差公式和二次根式的化简以及加减运算，熟记二次根式的性质与平方差公式是解题的关键．