Question

如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象过点P（﹣，0），且与反比例函数y=（m≠0）的图象相交于点A（﹣2，1）和点B．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）求点B的坐标，并根据图象回答：当x在什么范围内取值时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值？

 

 

Answer 1

（1）一次函数的解析式为y=﹣2x﹣3，反比例函数的解析式为y=﹣；

（2）当﹣2＜x＜0或x＞时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值．

【解析】

试题分析：（1）将A、P的坐标分别代入y=kx+b即可得，将A的坐标代入y=中即可得

（2）求出交点B的坐标，由A的坐标，然后根据一次函数图象位于反比例函数图象的下方，可得答案．

试题解析：（1）一次函数y=kx+b（k≠0）的图象过点P（﹣，0）和A（﹣2，1），

∴，解得，

∴一次函数的解析式为y=﹣2x﹣3，

反比例函数y=（m≠0）的图象过点A（﹣2，1），

∴，解得m=﹣2，

∴反比例函数的解析式为y=﹣；

（2），

解得，或，

∴B（，﹣4）

由图象可知，当﹣2＜x＜0或x＞时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值．

考点：1、一次函数；2、反比例函数；3、函数与不等式