题目内容
1．
如图，已知AB是⊙O的直径，C、D均在⊙O上，点E在BC的延长线上，CD平分∠ACE（1）求∠DBA的度数；
（2）求证：BD=AD．
分析 （1）根据圆周角定理求得∠ADB=90°，∠ACD=∠DAB，根据圆内接四边形的性质求得∠DCE=∠DAB，进而求得∠DBA=∠DAB=45°．
（2）根据等角对等边即可证得．
解答 （1）解：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，
∵∠DCE=∠DAB，∠DCE=∠ACD，
∴∠ACD=∠DAB，
∵∠DBA=∠ACD，
∴∠DBA=∠DAB=45°．
（2）证明：∵∠DBA=∠DAB=45°．
∴BD=AD．
点评 本题考查了圆周角定理，圆内接四边形的性质，角平分线的性质，熟练掌握圆周角定理是解题的关键．
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如图所示，已知∠1=∠2，AC=AE，再添一个条件AB=AD或∠B=∠D或∠C=∠E，使△ABC≌△ADE．（只需写出一个即可）
6．
如图1是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图2那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积（ ）
如图1是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图2那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积（ ）| A． | a2-b2 | B． | 2ab | C． | （a+b）2 | D． | （a-b）2 |
如图，⊙O的直径AB的长为10，弦AC的长为5，∠ACB的平分线交⊙O于点D．
在?ABCD中，点E，F分别是BC，CD上的点，且DF=CF，连接AE，AF，并延长AF交BC的延长线于点P．