Question

9．如图所示，已知∠1=∠2，AC=AE，再添一个条件AB=AD或∠B=∠D或∠C=∠E，使△ABC≌△ADE．（只需写出一个即可）

Answer 1

分析 先根据∠1=∠2，等号两边都加上∠EAC，得到∠BAC=∠DAE，由已知AC=AE，要使△ABC≌△ADE，根据全等三角形的判定：添上AB=AD，根据有两边及夹角相等的两个三角形全等（简称SAS）；添上∠B=∠D，根据有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（AAS）；添上∠C=∠E，根据有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（ASA）．

解答 解：可补充的条件是：
当AB=AD，△ABC≌△ADE（SAS）；
当∠B=∠D，△ABC≌△ADE（ASA）；
当∠C=∠E，△ABC≌△ADE（AAS）．
故答案为：AB=AD或∠B=∠D或∠C=∠E．

点评 本题考查了全等三角形的判定；题目是开放型题目，根据已知条件结合判定方法，找出所需条件，一般答案不唯一，只要符合要求即可．