Question

5．如图所示，O为直线AB上一点，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，当∠AOC=40°，∠BOD=60°时，你知道∠MON等于多少度吗？

Answer 1

分析 根据角平分线定义求出∠AOM和∠BON，代入∠MON=180°-∠AOM-∠BON求出即可．

解答 解：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，当∠AOC=40°，∠BOD=60°，
∴∠AOM=$\frac{1}{2}$∠AOC=$\frac{1}{2}$×40°=20°，∠BON=$\frac{1}{2}$∠BOD=$\frac{1}{2}$×60°=30°，
∴∠MON=180°-∠AOM-∠BON=180°-20°-30°=130°．

点评 此题综合考查了角平分线的定义、平角的定义和角的和差计算，主要考查学生的识图能力和计算能力．