题目内容
9．抛物线y=ax2向右平移3个单位长度后经过点（-1，4），求平移后的抛物线的解析式．分析 写出平移后抛物线的解析式，然后将点（-1，4）代入可以求得相应的a的值，得到抛物线解析式．
解答 解：抛物线y=ax2的顶点坐标是（0，0），则向右平移3个单位长度后的顶点坐标是（3，0），
所以平移后抛物线的解析式为：y=a（x-3）2，
把点（-1，4）代入，得4=a（-1-3）2，
解得a=$\frac{1}{4}$．
则该抛物线解析式为：y=$\frac{1}{4}$（x-3）2．
点评 本题考查了二次函数图象与几何变换．抛物线平移问题，实际上就是两条抛物线顶点之间的问题，找到了顶点的变化就知道了抛物线的变化．
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如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，点D、E分别在BC、AC上（点D不与B、C点重合），且∠ADE=∠B，设BD=x，AE=y．
如图，已知抛物线y=x2+bx+c的图象与x轴的一个交点为B（4，0），另一个交点为A，且与y轴交于点C（0，4）．