Question

2．A、B两地之间路程是350km，甲、乙两车从A地以各自的速度匀速行驶到B地，甲车先出发半小时，乙车到达B地后原地休息等待甲车到达．如图是甲、乙两车之间的路程S（km）与乙车出发时间t（h）之间的函数关系的图象．
（1）求甲、乙两车的速度；
（2）求图中a、b的值．

Answer 1

分析 （1）由“速度=路程÷时间”可得出甲车的速度，设乙车的速度为xkm/h，由“两车间的距离=速度差×时间”可得出关于x的一元一次方程，解方程即可求出甲车的速度；
（2）由“时间=两地间距÷时间”得出乙车到达B地的时间（即b值），再由“两车间距离=乙车行驶的路程-甲车行驶的路程”可得出当乙车到达B地时两车之间的距离（即a的值）．

解答 解：（1）甲车的速度为：40÷0.5=80（km/h）；
设乙车的速度为xkm/h，则2（x-80）=40，
解得：x=100．
答：甲车的速度为80km/h，乙车的速度为100km/h．
（2）b=350÷100=3.5；
a=350-80×（3.5+0.5）=30．
答：a的值为30，b的值为3.5．

点评 本题考查了一次函数的应用以及解一元一次方程，解题的关键是：（1）根据数量关系找出关于速度x的一元一次方程；（2）观察图形结合数量关系列式计算即可得出结论．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（或方程组）是关键．